IL CUBO DI RUBIK

Tutti noi, almeno una volta nella vita, abbiamo sprecato ore di fatica davanti ad un cubo di Rubik. Ma c’è chi ha trasformato la passione per questo gioco in una professione, fino a diventare un campione. Parliamo dell’australiano Feliks Zemdegs, vincitore per il secondo anno consecutivo dei Mondiali di San Paolo che riuniscono i migliori “speedcubers” del pianeta.

Il giovane è riuscito a completare il formato tradizionale del cubo in 5,6 secondi, strappando il record all’americano Collin Burns. «La concorrenza era davvero impressionante, ma sono riuscito a controllare bene il nervosismo – ha raccontato il campione australiano -. Mi sono divertito molto e questa vittoria rappresenta un grande traguardo per me».

Per raggiungere livelli del genere è necessario senza dubbio un allenamento impressionante. Ma la cosa che conta di più è un’altra: avere una dose di pazienza di proporzioni smisurate.

Il cubo di Rubik fu inventato 40 anni fa dal professore di architettura ungherese Erno Rubik: è uno dei rompicapi più famosi al mondo ed è finito nelle mani di centinaia di milioni di persone. Il gioco consiste nel riordinare le facce colorate del cubo in modo che su ognuna ci sia un solo colore: ebbe il suo momento di massimo successo negli anni Ottanta, ma ancora oggi continua a essere abbastanza popolare e usato per sfide a cronometro dove i partecipanti devono risolvere il cubo di Rubik in pochi secondi.
Nel 1974 Rubik insegnava design degli interni presso l’Accademia di arti applicate di Budapest e durante la preparazione di una lezione gli venne in mente il meccanismo del cubo. Rubik voleva creare un sistema che permettesse di muovere sezioni indipendenti di un cubo, senza doverlo per forza smontare e rimontare ogni volta. Trovò la soluzione realizzando un cubo le cui facce erano formate da sezioni diverse, agganciate al centro da un meccanismo interno, che potevano essere mischiate tra loro. Solo quando scompose il cubo la prima volta e cercò poi di ricomporlo Rubik si rese conto di avere inventato un rompicapo.
Il primo brevetto per il cubo di Rubik fu registrato nel 1975 in Ungheria, con il nome “Cubo Magico”, ma furono necessari due anni prima che fosse messo in produzione e venduto nei negozi di Budapest. Valutato il successo del cubo, nel 1979 la società di giocattoli statunitense Ideal propose a Rubik di vendere la sua invenzione in tutto il mondo. L’anno seguente nelle principali fiere di giocattoli in Europa e Stati Uniti fu presentato il “Cubo Magico”, che suscitò moto interesse. La produzione fu avviata su larga scala e il giocattolo fu rinominato da Ideal “cubo di Rubik”, nome ritenuto meno generico del precedente.

Con il successo arrivarono anche diverse cause legali per Ideal, promosse per lo più da altri inventori che prima di Rubik avevano realizzato rompicapi simili al suo. Nei primi anni Ottanta, Erno Rubik cercò di mettere al sicuro la sua invenzione facendo domanda per una nuova serie di brevetti, questa volta negli Stati Uniti. La paternità del meccanismo alla base del cubo di Rubik gli fu riconosciuta nel marzo del 1983. Da allora diverse società hanno comunque prodotto imitazioni e varianti del classico cubo di Rubik, senza incorrere in particolari problemi dal punto di vista legale.
Il lato di ogni faccia del cubo di Rubik classico misura poco meno di 6 centimetri. Il giocattolo è costituito da una serie di cubetti di plastica, ognuno dei quali ha un perno su uno spigolo, che serve per essere agganciato agli altri attraverso un meccanismo centrale. Questo sistema permette di spostare i cubetti, con facciate di diversi colori, lungo due assi e di creare quindi diverse combinazioni. In tutto ce ne sono 43.252.003.274.489.856.000.
Il cubo di Rubik può essere risolto in diversi modi. Quello più semplice, ma non necessariamente più breve, prevede che si proceda a risolverlo strato per strato. Il metodo prevede 7 diversi passaggi: croce, angoli, primo strato, secondo strato, orientamento spigolo, orientamento angoli, permutazione spigoli, permutazione angoli.
Altri sistemi per risolvere il cubo di Rubik sono molto più veloci, ma richiedono qualche abilità in più e un discreto allenamento. Il detentore dell’attuale record per la risoluzione più rapida del rompicapo è l’olandese Mats Valk, che ha risolto il cubo di Rubik in 5,55 secondi. Ci sono comunque altri detentori di record per alcune varianti sul tema per la soluzione del Cubo: con una mano sola (9,03 secondi); con i piedi (27,93 secondi); con una benda sugli occhi (23,80 secondi); con un robot (3,25 secondi).

Il metodo Petrus, inventato da Lars Petrus, consta di 7 fasi: costruire il cubo 2×2×2, allargarlo a 2×2×3, orientare gli spigoli, completare 2 superfici, posizionare gli angoli, orientare gli angoli, posizionare gli spigoli. Ha il vantaggio di non disfare quasi mai la parte del cubo che si è già costruita. Il metodo Fridrich, che prende il nome dalla sua inventrice, Jessica Fridrich, raggruppa secondo-terzo, quarto-quinto, sesto-settimo passaggio del metodo a strati in singoli passaggi. Esso è il metodo generalmente più veloce, ed il più usato dagli speedcuber professionisti.

Implica la memorizzazione di 78 algoritmi solo per l'ultimo strato (PLL e OLL); è anche chiamato CFOP che sarebbe l'acronimo delle fasi in cui si divide: Cross (croce), F2L (primi 2 strati), OLL (orientazione dell'ultimo strato) e infine PLL (permutazione dell'ultimo strato). Esiste anche un metodo semplificato del metodo Fridrich, il quale comprende F2L intuitivo e non comporta di imparare tutti i PLL e tutti gli OLL, ma imparare solamente 10 PLL e 6 OLL. Ovviamente questo metodo non sarà mai veloce come il metodo Fridrich completo, ma permette di risolvere il cubo in 40-45 secondi, rendendolo quindi la via di mezzo tra metodo a strati e Fridrich.

Vi sono, inoltre, altri metodi come il corner first e lo ZB (il più complesso in assoluto con più di 800 algoritmi). Alcuni metodi non sono utili allo speedcubing, ma al blindfold cubing, ovvero la risoluzione del cubo da bendati. Il risolutore impara a memoria il cubo e successivamente si benda e lo risolve senza più guardarlo. La teoria di base per quasi tutti i metodi sta nello spostare, tramite algoritmi specifici, pochi pezzi alla volta del cubo, riuscendo così a tenere a mente l'ordine delle modifiche effettuate. Tra i più famosi metodi per il blindfold cubing risaltano quelli inventati da Stefan Pochmann: il metodo omonimo (per principianti del blindfold cubing) e il metodo M2/R2, decisamente avanzato, ma molto più rapido.

Il numero massimo di rotazioni singole matematicamente in grado di far ottenere una qualunque delle 43 miliardi di miliardi di combinazioni che il cubo può formare, a partire da qualunque altra. Di conseguenza tale numero assicura anche la risoluzione. Nel 1982 David Singmaster e Alexander Frey ipotizzarono che il numero teorico massimo sufficiente di mosse per la risoluzione del cubo di Rubik, a partire da qualsiasi configurazione iniziale, potesse essere intorno a venti.

Nei primi anni ottanta Morwen Thistlethwaite, di professione informatico, riuscì a dimostrare con un calcolatore che era sempre possibile riordinarlo con, al massimo, 52 mosse. Nel 2007, Dan Kunkle e Gene Cooperman (il suo professore), usando metodi di ricerca computerizzati, hanno dimostrato come una qualsiasi configurazione di un cubo 3×3×3 possa essere risolta in un massimo di 26 mosse. Nel marzo 2008 Tomas Rokicki, programmatore e matematico dell'università di Stanford, ha dimostrato che tale limite è riducibile a 25 mosse. Nel mese successivo sempre il professor Rokicki, assieme a John Welborn, dimostrarono che tale limite era riducibile a 23 mosse, mentre nell'agosto dello stesso anno dimostrarono che il limite massimo scendeva a 22 mosse. Nel luglio 2010 il limite massimo di mosse è sceso a 20.

Tale dimostrazione è stata realizzata da un gruppo di ricercatori, composto sempre dal professor Tomas Rokicki, da Morley Davidson, matematico presso la Kent State University, John Dethridge, ingegnere di Google e Herbert Kociemba, insegnante di matematica di Darmstadt. La potenza di calcolo necessaria a testare gli algoritmi è stata fornita da Google, che però non ne ha specificato l'entità.

Il limite di 20 mosse non può essere ulteriormente abbassato ed è quindi definitivo, in quanto esistono alcune configurazioni del cubo, come il cosiddetto "superflip", per le quali è stato dimostrato che la risoluzione comporta un numero di mosse non minore di 20. Il record mondiale per la risoluzione nel minor numero di mosse durante una competizione appartiene al Giapponese Tomoaki Okayama, il quale lo ha risolto in 20 mosse. Infine, in un articolo apparso sulla rivista "New Scientist", Erik Demaine con i suoi compagni del MIT ha dimostrato come per un cubo di ordine n, il numero di mosse per risolverlo sia pari a n2/log(n)

Grazie al fatto di essere economico, facile da trasportare e sempre utilizzabile perché non ha bisogno di batterie, il cubo di Rubik ha avuto un enorme successo praticamente in tutto il mondo. Molto riconoscibile grazie alla sue facce colorate suddivise in sezioni, è finito in un sacco di film, serie televisive e fumetti.
Erno Rubik oggi ha 69 anni e per la sua invenzione ha ottenuto decine di premi e riconoscimenti da organizzazioni commerciali e da università. Dopo il successo del suo rompicapo, Rubik si è occupato di divulgazione scientifica, promuovendo l’importanza dello studio delle scienze a scuola. Lo scorso aprile, Rubik ha inaugurato vicino a New York la mostra “Oltre il cubo di Rubik”, dedicata alla scienza, alla tecnologia e alla matematica. La mostra sarà portata in giro per il mondo nei prossimi sei anni, per raccontare la storia del rompicapo di Erno Rubik e le sue implicazioni in altri ambiti scientifici.

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